Physik

Materie

Atome

Ein Atom besteht aus zwei Hauptteilen:

• Atomkern (sehr klein, aber fast gesamte Masse)
• Elektronen (bewegen sich um den Kern herum)

Der Kern besteht aus:

• Protonen (positiv geladen)
• Neutronen (neutral)

Elektronen sind negativ geladen. Normalerweise hat ein Atom gleich viele Protonen wie Elektronen → es ist elektrisch neutral.

Die Anzahl der Protonen im Kern bestimmt, welches Element es ist. Beispiele:

• 1 Proton → Wasserstoff
• 6 Protonen → Kohlenstoff
• 8 Protonen → Sauerstoff

Isotope: Atome eines Elements können unterschiedlich viele Neutronen haben. Das nennt man Isotope. Beispiel:

• Wasserstoff: meist ohne Neutron
• Deuterium: mit 1 Neutron
• Eigenschaften chemisch fast gleich, aber: Masse unterschiedlich, teilweise unterschiedlich stabil (radioaktiv)

Atome verbinden sich, um einen stabileren Zustand zu erreichen.

Einfach gesagt:

Atome „wollen“ eine volle äußere Elektronenschale

Das erreichen sie durch:

• Elektronen teilen (kovalente Bindung)
• Elektronen abgeben/aufnehmen (ionische Bindung)

Beispiel: Wasser (H₂O): Sauerstoff teilt Elektronen mit Wasserstoff

Neben Protonen, Neutronen und Elektronen gibt es noch mehr:

• Neutrinos (extrem leicht, reagieren fast gar nicht mit Materie, fliegen ständig durch dich hindurch)
• Photonen (Teilchen des Lichts)
• Bosonen (Kraftvermittler, z.B. für elektromagnetische Kraft, starke und schwache Kraft)

Periodensystem

Die Elemente sind im Periodensystem angeordnet. Das Periodensystem ordnet (wenn man die Elemente wie einen Text von links nach rechts lesen würde) alle Elemente nach steigender Protonenzahl.

Was kann man aus dem Periodensystem ablesen?

• Die Ordnungszahl, also die Anzahl der Protonen, das bestimmt welches Element es ist
  • Wenn das Elektron elektrisch neutral ist, entspricht das auch der Anzahl der Elektronen
• Die durchschnittliche Atommasse aus allen Isotopen
  • Wenn man von der Atommasse die Anzahl der Protonen abzieht erhält man die Anzahl der Neutronen
  • Das ist keine ganze Zahl, weil durch Isotope nicht alle Atome die gleiche Anzahl an Neutronen haben
• Aus der Spalte kann man ablesen, wie viele Elektronen ein Atom auf der äußeren Schale hat (1. Spalte 1, 2. Spalte 2, usw). Diese nennt man Valenzelektronen und sie bestimmen das chemische Verhalten.
• Elektronegativität, wie stark sich das Atom nach Elektronen "sehnt"

Standardmodell

Protonen und Neutronen sind keine elementaren Teilchen.

Sie bestehen aus kleineren Bausteinen: Quarks. Beispiel:

• Proton = 2 Up-Quarks + 1 Down-Quark
• Neutron = 1 Up-Quark + 2 Down-Quarks

Diese werden durch die starke Kernkraft zusammengehalten.

Standardmodell Legende: Masse, Ladung, Spin

	Materie			Wechselwirkung
	Ferminionen I	Ferminionen II	Ferminionen III	(Vektor-)Bosonen	(Skalar-)Bosonen
QUARKS	(u) Up 2.2 MeV, +2/3, 1/2	(c) Charm 1.28 GeV, +2/3, 1/2	(t) Top 173 GeV, +2/3, 1/2	(g) Gluon 0, 0, 1	(h) Higgs 125 GeV, 0, 0
QUARKS	(d) Down 4.7 MeV, -1/3, 1/2	(s) Strange 96 MeV, -1/3, 1/2	(b) Bottom 4.18 GeV, -1/3, 1/2	(γ) Photon 0, 0, 1
LEPTONEN	(e) Elektron 0.511 MeV, -1, 1/2	(μ) Myon 105.7 MeV, -1, 1/2	(τ) Tau 1.777 GeV, -1, 1/2	(Z) Z-Boson 91.2 GeV, 0, 1
LEPTONEN	(νₑ) e-Neutrino ~0, 0, 1/2	(νμ) μ-Neutrino ~0, 0, 1/2	(ντ) τ-Neutrino ~0, 0, 1/2	(W) W-Boson 80.4 GeV, ±1, 1

Wie Teilchen zusammengesetzt sind

Teilchen	besteht aus
Proton	up-Quark + up-Quark + down-Quark
Neutron	up-Quark + down-Quark + down-Quark
Elektron	elementar
Photon	elementar
Neutrino	elementar

Aggregatzustände

Name	Energie / Temperatur	Beschreibung
Bose-Einstein-Kondensat	Sehr wenig Energie (nahe 0 K)	Teilchen verlieren fast alle Bewegung, alle im gleichen Quantenzustand
Superfluid	Sehr wenig (nahe 0 K)	flüssig, aber ohne Reibung, extrem geordnetes Quantensystem, hier dominiert Quantenordnung statt Bewegung
Festkörper	Wenig Energie	Teilchen schwingen nur um feste Plätze, starke Bindung
Flüssigkeit	Mittlere Energie	Teilchen bewegen sich, bleiben aber verbunden
Flüssigkristall	Mittlere Energie	Teilweise Ordnung + Fließen kombiniert
Gas	Höhere Energie	Gas, Teilchen frei beweglich, kaum Wechselwirkung
Plasma	Sehr hohe Energie	Elektronen von Atomen getrennt, geladene Teilchen, Standardzustand in Sternen
Quark-Gluon-Plasma	Extrem hohe Energie	Protonen/Neutronen "schmelzen", nur noch Quarks und Gluonen frei, Zustand kurz nach dem Urknall
Entartete Materie	Extrem hoher Druck + Energie	Elektronen oder Neutronen werden quantenmechanisch gequetscht, keine klassische Struktur mehr möglich, in weißen Zwergen / Neutronensternen

Zusammenfassung:

• Materie besteht aus Atomen
• Atome bestehen aus Elektronen und Kernen
• Kerne bestehen aus Protonen und Neutronen
• Diese bestehen aus Quarks
• Und alles wird durch fundamentale Kräfte zusammengehalten

Kräfte

Gravitation

Wirkt zwischen allen Dingen mit Masse/Energie, immer anziehend, sehr schwach, aber unbegrenzt weitreichend, bestimmt Planetenbahnen, Sterne, Galaxien

In der Allgemeinen Relativität ist das keine klassische „Kraft“, sondern Krümmung der Raumzeit (siehe weiter unten).

Elektromagnetische Kraft

Wirkt zwischen elektrischen Ladungen, kann anziehen oder abstoßen, unendlich weitreichend, verantwortlich für Chemie, Licht, Elektrizität, feste Materie (Atome). Ohne sie gäbe es keine stabile Materie.

Starke Kernkraft

Hält Quarks im Proton/Neutron zusammen, bindet auch Protonen und Neutronen im Atomkern extrem stark, aber nur auf sehr kurze Distanz (Atomkerngröße)

Sie ist die stärkste der vier Kräfte.

Ohne sie gäbe es keine Atomkerne → keine Elemente außer Wasserstoff

Schwache Kernkraft

Verantwortlich für radioaktiven Zerfall (z. B. Beta-Zerfall), verändert Teilchentypen (z. B. Neutron → Proton), sehr kurzreichweitig

Wichtig für: Kernfusion in Sternen, Elemententstehung, Sonnenenergie

Überblick

Kraft	Wirkung	Reichweite	Stärke	Austauschteilchen
Gravitation	zieht Massen	unendlich	sehr schwach	Photon
Elektromagnetismus	Ladungen	unendlich	stark	Gluonen
starke Kraft	Quarks/Kerne	extrem kurz	extrem stark	W / Z Bosonen
schwache Kraft	Zerfall	extrem kurz	schwach	Graviton?

Die moderne Physik versucht alle Kräfte außer Gravitation in einer Theorie zu vereinen:

Elektromagnetismus + schwache + starke Kraft → sogenannte Quantenfeldtheorien Gravitation passt da bisher noch nicht vollständig hinein.

Auf fundamentaler Ebene sind „Kräfte“ heute oft besser beschrieben als: Wechselwirkungen von Feldern. Das heißt: Teilchen sind Anregungen von Feldern. Kräfte entstehen durch Austausch von Teilchen (z. B. Photonen bei Elektromagnetismus)

Elektrik (FIXME)

Elektrische Ladung

• Es gibt positive und negative Ladung
• Elektronen tragen negative Ladung
• Protonen positive
• Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an.

FIXME Coulomb

Elektrischer Strom

Elektrischer Strom ist die gerichtete Bewegung von elektrischer Ladung I=t*Q

I: Stromstärke

Ladung

t: Zeit

Einheit: Ampere (A), 1 A = 1 Coulomb pro Sekunde

Spannung

Elektrische Spannung ist der "Druck", der Ladungen bewegt:

U=Q*W

U: Spannung W: Energie

Ladung

Einheit: Volt (V), 1 Volt = 1 Joule pro Coulomb

Widerstand

Die Materialen, durch die der Strom fließt, "bremsen" ihn aus.

R=I*U

Einheit: Ohm (Ω)

In einem Metall sind Elektronen ständig in thermischer Bewegung. Diese Bewegung ist sehr schnell und chaotisch. Der Strom ist nur eine kleine zusätzliche gerichtete Driftbewegung. Die Driftgeschwindigkeit ist extrem klein, typisch in Kupfer bei Haushaltsstrom, nur Millimeter pro Sekunde, obwohl das elektrische Signal fast Lichtgeschwindigkeit hat. Ein elektrischer Widerstand sorgt nicht primär für langsameres Fließen, sondern für

• häufigere Kollisionen, Elektronen stoßen öfter mit Gitteratomen zusammen
• Energieverlust, elektrische Energie wird in Wärme umgewandelt
• Das elektrische Feld beschleunigt sie ständig
• sie stoßen aber sofort wieder mit dem Gitter zusammen
• Ein hörere Widerstand reduziert die Menge an Strom die fließt.

Kernfusion

• Atomkerne bestehen aus Protonen und Neutronen
• Diese werden durch die starke Kernkraft zusammengehalten
• Je höher die Bindungsenergie pro Teilchen, desto stabiler der Kern
• Entscheidend ist also: Wie stark „kleben“ die Teilchen im Kern im Mittel zusammen?
• Die Bindungsenergie pro Nukleon hat ein Maximum bei: Eisen/Nickel (ca. Massenzahl 56). Alles „will“ energetisch Richtung Eisen.
• kleine Bausteine → ineffiziente Bindung, größere Kerne → stabilere Bindung, Überschuss wird frei, deshalb leuchten Sterne

Wie funktioniert eine Kernfusion im Detail? Zum Beispiel befinden sich zwei Wasserstoff Atome in einem Stern, dort verlieren sie aufgrund der extremen Bedinungen erst mal ihre Elektronen. Sie bestehen dann nur noch aus je einem Proton. Durch den hohen Druck kommen sich dann die 2 Protonen ziemlich nahe, aber nicht nahe genug, weil beide positiv sind und sich abstossen. Durch einen quantenmechanischer Tunneleffekt kommen sich sich dann doch nahe genug und durch starke Wechselwirkung verbinden sie sich dann. Eines der Protonen wird dann zu einem Neutron + ein Positron (positves Elektron) + ein Neutrino. Das ist leichter als 2 Protonen, daher wird Energie frei (E=m*c^2). Mit dem Proton und Neutron hat man ein schweren Wasserstoff (Deuterium). Mit einem weiteren Proton dann Helium-3 (dem fehlt ein Neutron). Zwei Helium-3 fusionieren dann zu einem Helium-4 (2 Protonen + 2 Neutronen - das normale Helium).

Strahlung

Elektromagnetische Strahlung

Elektromagnetische Strahlung ist wie Licht eine Welle, nur mit underschiedlichen Wellenlängen

Strahlung	Wellenlänge
Radiowellen	FIXME
Mikrowellen
Infrarot
sichtbares Licht
UV
Röntgen
Gamma-Strahlung

Diese Strahlung ensteht, wenn elektrische Ladungen beschleunigt werden.

Teilchenstrahlung / Radioaktive Strahlung

Hier werden echte Teilchen ausgesendet

Name	Welche Teilchen werden ausgesendet	Ursache
(A) Alpha-Strahlung	Heliumkerne (2 Protonen + 2 Neutronen)	entsteht bei schweren, instabilen Kernen
(B) Beta-Strahlung	Elektronen oder Positronen	entsteht durch Umwandlung von Neutron ↔ Proton im Kern
(C) Gamma-Strahlung	hochenergetische Photonen	oft nach Alpha/Beta-Zerfall

Kerne strahlen, weil sie instabile Atomkerne haben, ungünstiges Proton/Neutron-Verhältnis, zu viel Energie im System, sie "fallen" in stabilere Zustände. Dabei wird Energie frei:

• als Teilchen
• als Strahlung

Neutronenstrahlung

Freie Neutronen werden aus Kernen herausgeschleudert, entsteht z. B. in Kernreaktionen oder Supernovae. Neutronen sind besonders gefährlich, weil sie:

• tief in Materie eindringen können
• neue Radioaktivität erzeugen können

Thermische Strahlung

Jeder Körper mit Temperatur strahlt. dein Körper. Grund: geladene Teilchen (Elektronen, Ionen) bewegen sich ständig → senden elektromagnetische Wellen aus

Kosmische Strahlung

Kommt aus dem All:

• schnelle Protonen
• Atomkerne
• Elektronen

Ursprung:

• Supernovae
• aktive Galaxienkerne
• Neutronensternverschmelzungen

Zusammenfassung

Alle Strahlung entsteht aus:

• Energieübergängen
  • Atomkerne werden stabiler
  • Elektronen springen zwischen Energieniveaus
• Beschleunigten Ladungen
  • jede Beschleunigung → elektromagnetische Strahlung
• Zerfallsprozessen
  • instabile Teilchen → stabilere Zustände

Inuitive Vorstellung:

• ein System ist „angespannt“
• es geht in einen stabileren Zustand über
• die „überschüssige Energie“ muss raus

Das passiert als:

• Licht (Photonen)
• Teilchen
• kinetische Energie

Das passiert als:

Licht (Photonen) Teilchen kinetische Energie

Strahlung ist die Art und Weise, wie Systeme überschüssige Energie loswerden – entweder durch elektromagnetische Wellen oder durch ausgesandte Teilchen aus instabilen Zuständen.

Typ	Was es ist	Entstehung
elektromagnetisch	Photonen	beschleunigte Ladungen
Alpha	Heliumkern	schwerer Kern zerfällt
Beta	Elektron/Positron	Umwandlung im Kern
Gamma	Photonen	Kern entspannt sich
kosmisch	Teilchen aus All	astrophysikalische Prozesse

Strahlenbelastung

Nach einem Unfall in einem Reaktor oder der Explosion einer Atombome entsteht

• Alpha-Strahlung
• Beta-Strahlung
• Gamma-Strahlung
• zusätzlich oft Neutronenstrahlung (nur sehr kurz nach Explosion)
• radioaktiver Fallout (kontaminierter Staub)

Zeit:

• Erste Phase: Sekunden bis Minuten (direkt nach Explosion)
  • Gamma-Strahlung & Neutronenstrahlung
  • sehr durchdringend, verursacht akute Strahlenschäden
• Zweite Phase: Stunden bis Tage (Fallout-Phase)
  • Jetzt dominiert der radioaktive Fallout
  • Alpha-Strahlung
    • außen relativ harmlos (Luft / Haut stoppt sie)
    • extrem gefährlich bei Einatmen oder Verschlucken
  • Beta-Strahlung
    • kann Haut schädigen
    • gefährlich bei Kontakt mit kontaminiertem Staub
  • Gamma-Strahlung
    • bleibt weiterhin gefährlich
    • kommt aus abgelagerten radioaktiven Stoffen
• Dritte Phase: Tage bis Jahre
  • kurzlebige Isotope zerfallen schnell
  • Strahlung nimmt stark ab
  • aber einige Stoffe bleiben lange gefährlich, Beispiele:
    • Cäsium-137
    • Strontium-90

Strahlung	Reichweite	Gefahr
Alpha	sehr kurz	gefährlich nur innen
Beta	mittel	Haut + innerlich
Gamma	sehr hoch	tief in Körper
Neutronen	sehr hoch	Materialaktivierung

Kontamination vs. Exposition

• Exposition = du wirst bestrahlt
• Kontamination = radioaktives Material ist auf/in dir
• Kontamination ist meist langfristig gefährlicher

Schutzmaßnahmen

• Abstand reduziert Gamma stark
• Abschirmung (Blei, Beton) blockt Gamma/Beta
• Atemschutz verhindert Aufnahme von Alpha-/Beta-Strahlern

Zusammenfassung

Direkt nach einem nuklearen Ereignis ist vor allem durchdringende Gamma- und Neutronenstrahlung gefährlich, während später der radioaktive Fallout mit Alpha-, Beta- und verbleibender Gamma-Strahlung die größte Langzeitgefahr darstellt – besonders dann, wenn radioaktive Stoffe in den Körper gelangen.

Strahlung ist für den Menschen gefährlich, weil ionisierende Strahlung Elektronen aus Atomen entfernt und dadurch chemische Bindungen zerstört, was indirekt oder direkt zu DNA-Schäden führt – nicht durch Resonanz, sondern durch zufällige physikalisch-chemische Ionisation.

Fluchtgeschwindigkeit

Ein Raumschiff mit der Masse m steht in der Entfernung r von einer großen Massen M: Epot=G*M*m/r

Ein Raumschiff mit der Masse m und der Geschwindkeit v: Ekin=m*v^2/2

Sobald Ekin>Epot entkommt das Raumschiff der Masse nur durch seine Geschwindigkeit, ohne dass man weitere Energie zuführen muss.

Fluchgeschwindikeiten

• Erde: 11,2 km/s
• Sonne: 618 km/s
• Neutronenstern: 100.000 km/s
• Schwarzes Loch: Lichtgeschwindigkeit

Strahlung nach einem Unfall

Wellen

Eine Welle beschreibt die Ausbreitung einer Schwingung. Das heißt, irgendwo passiert eine periodische Veränderung (z. B. Auf und Ab). Diese Veränderung wandert durch den Raum Dabei wird Energie übertrage, aber nicht unbedingt Materie (z. B. bei Wasserwellen bleibt das Wasser im Mittel am Ort)

Die wichtigsten Eigenschaften sind:

• Wellenlänge (λ) Abstand zwischen zwei gleichen Punkten (z. B. zwei Wellenbergen)
• Frequenz (f) Wie oft etwas pro Sekunde schwingt, alternativ: Wellenlänge
• Ausbreitungsgeschwindigkeit (v)

Der zentrale Zusammenhang ist: v=f⋅λ

Wellen tauchen in vielen Formen auf:

• Mechanische Wellen (brauchen ein Medium, hier bewegen sich Teilchen lokal hin und her)
  • Schall → Druckschwankungen in Luft
  • Wasserwellen
  • Wellen auf einem Seil
• Elektromagnetische Wellen (brauchen kein Medium, das sind gekoppelte Schwingungen von elektrischen und magnetischen Feldern, können sich auch Vakuum ausbreiten)
  • Radiowellen
  • Mikrowellen
  • sichtbares Licht
  • Röntgenstrahlung

Unterschiedliche Arten von Wellen

• Transversalwellen: Bewegung quer zur Ausbreitungsrichtung, (z. B. Licht, Seil)
• Longitudinalwellen: Bewegung in Ausbreitungsrichtung (z. B. Schall in Luft)

Typische Welleneffekte

Wellen zeigen charakteristische Phänomene:

• Interferenz (Überlagerung von Wellen)
• Beugung (Wellen „biegen“ sich um Hindernisse)
• Reflexion (Zurückwerfen)
• Brechung (Richtungsänderung bei Übergang in anderes Medium)
• Diese Effekte verraten dir: → Hier verhält sich etwas wie eine Welle.

Abgrenzung Wellen vs. Materie (klassische Sicht)

• Materie
  • besteht aus Teilchen
  • hat Masse
  • ist lokalisiert (hier ist das Teilchen)
• Wellen:
  • sind ausgedehnt
  • überlagern sich
  • sind nicht lokalisiert wie ein Punkt

Zusammenfassung:

• Wellen beschreiben Bewegung und Ausbreitung von Schwingungen
• Sie übertragen Energie, nicht unbedingt Materie
• Es gibt mechanische und elektromagnetische Wellen
• Viele Naturphänomene sind Wellen (Schall, Licht, Funk)
• Die Grenze zwischen Welle und Teilchen ist in Wirklichkeit verschwommen

Welle Teilchen Dualismus

Im 19. Jahrhundert war die Sache scheinbar entschieden: Frühe Wellentheorie durch Christiaan Huygens, dann James Clerk Maxwell zeigte: Licht ist eine elektromagnetische Welle Seine Gleichungen beschrieben perfekt:

• Reflexion
• Brechung
• Interferenz

Das berühmte Doppelspalt-Experiment (Thomas Young) mit Licht: Helle und dunkle Streifen → typisch für Wellen

Fazit damals: Licht ist eine Welle.

Das Problem: der Fotoeffekt

Wenn man Licht auf ein Metall schickt: → werden Elektronen herausgelöst. Das nennt man Fotoeffekt.

Die Beobachtungen waren seltsam:

• Unter einer bestimmten Frequenz passiert gar nichts
• Mehr Intensität = mehr Elektronen, aber nicht mehr Energie pro Elektron
• Höhere Frequenz = energiereichere Elektronen
• Das widerspricht einer reinen Wellenvorstellung.

FIXME erklären was da genau der Widerspruch ist

1905 brachte Einstein eine radikale Idee: Licht kommt in diskreten Energiepaketen → Photonen

Die Energie eines Photons ist: E=h⋅f

• E: Energie
• f: Frequenz
• h: Plancksches Wirkungsquantum

Das erklärt den Fotoeffekt perfekt:

• Nur wenn ein Photon genug Energie hat → Elektron wird rausgeschlagen
• Mehr Licht = mehr Photonen → mehr Elektronen
• Höhere Frequenz = energiereichere Photonen
• Dafür bekam Einstein den Nobelpreis (nicht für Relativität)

Richtig seltsam: auch Materie zeigt Welleneigenschaften (Louis de Broglie). Nicht nur Licht ist „beides“. Auch Materie kann sich wie eine Welle verhalten.

Louis de Broglie sagte: → Teilchen haben eine Wellenlänge

λ=p*h

• λ: Wellenlänge

​* p: Impuls des Teilchens

• h: Plancksches Wirkungsquantum

Auch Elektronen zeigen Interferenzmuster

Was bedeutet Welle-Teilchen-Dualismus wirklich?

• Licht ist Welle und Teilchen gleichzeitig
• Elektronen auch
• Es gibt keine klassischen Teilchen oder Wellen
• Es gibt Quantenzustände, die sich je nach Experiment unterschiedlich zeigen

Du misst:

• Ort → sieht aus wie Teilchen
• Interferenz → sieht aus wie Welle

Der Dualismus ist kein entweder oder und auch kein beides gleichzeitig im klassischen Sinn. Sondern: → Unsere klassischen Begriffe reichen nicht mehr aus

In der Quantenphysik: → Erst beim Zugriff entscheidet sich was von beiden es für uns ist.

Quantenpyhsik

Vor der Quantenphysik gab es eine klare Trennung:

• Teilchen = kleine Kugeln (Elektronen, Atome)
• Wellen = ausgebreitete Schwingungen (Licht, Schall)

Ein erstes Problem: Licht zeigt zwei Eigenschaften

• Interferenz → typisch für Wellen
• Fotoeffekt → typisch für Teilchen
• Das passt nicht zusammen

Albert Einstein sagte:

• Licht besteht aus Energiepaketen (Quanten)
• Diese nennt man später: Photon

Wichtige Konsequenz

• Licht ist weder nur Welle noch nur Teilchen
• sondern etwas Tieferes
• Der echte Schritt der Quantenphysik

Die moderne Quantenphysik sagt:

• Nicht Teilchen oder Welle sind fundamental, sondern Quantenfelder

Teilchen sind:

• Anregungen dieser Felder

Wellencharakter bedeutet heute:

• nicht eine klassische Wasserwelle
• sondern eine Wahrscheinlichkeitsverteilung
• Die Wahrscheinlichkeit, wo ein Teilchen gemessen wird, kann sich wellenartig verhalten

Beispiel Elektron

• ist kein kleines Kügelchen auf einer festen Bahn
• sondern ein Zustand eines Feldes
• Wenn du es nicht misst: es verhält sich wie eine verteilte Welle
• Wenn du misst: du bekommst einen konkreten Treffer
• Beim Doppelspalt Versuch
  • ohne Messung → Interferenzmuster (Welle)
  • mit Messung → einzelne Treffer (Teilchen)
  • Nicht zwei verschiedene Objekte, sondern ein System
• Früher: Elektron = Teilchen
• Heute: Elektron = Quantenfeld-Anregung mit wellenartiger Wahrscheinlichkeitsstruktur

Der Dualismus war nur ein Zwischenschritt: moderne Sicht:es ist weder klassisch Welle noch Teilchen

Quantenphysik sagt: Die Natur ist nicht aus festen Teilchen oder reinen Wellen aufgebaut, sondern aus Feldern, deren Anregungen sich je nach Messung unterschiedlich zeigen.

Der Welle-Teilchen-Dualismus ist kein echtes „entweder/oder“, sondern ein Hinweis darauf, dass klassische Begriffe für die Quantenwelt nicht ausreichen.

Warum Messen das System verändert

Ein Quantensystem kann sich in einer Überlagerung befinden: Es ist nicht „hier ODER dort“ sondern mathematisch in mehreren Möglichkeiten gleichzeitig, das beschreibt die Wellenfunktion.

Sobald du misst: Das Teilchen koppelt sich an viele Freiheitsgrade des Messgeräts diese Wechselwirkung ist (praktisch) irreversibel Das System wird „aufgespalten“ in viele Umwelt-Zustände

Du beobachtest am Ende:

• nicht mehrere Möglichkeiten
• sondern ein konkretes Ergebnis

Das nennt man „Wellenfunktionskollaps“ (interpretativ), aber physikalisch passiert:

• das System ist mit dem Messgerät + Umgebung verschränkt
• du kannst die Alternativen nicht mehr interferieren lassen

Damit man auf einer makroskopische Ebene trotzdem Quanten-Effekte sieht braucht man

• starke Isolation
  • kaum Störungen von außen
  • extrem niedrige Temperaturen
• kollektives Verhalten vieler Teilchen
  • viele Teilchen teilen sich denselben Quantenzustand

Bose-Einstein-Kondensat

• extrem tiefen Temperaturen
• Atome verlieren fast ihre gesamte Bewegungsenergie
• ihre Wellenfunktionen überlappen stark
• plötzlich: viele Atome verhalten sich wie ein einziges großes Quantenobjekt

Supraleitung

• Sehr tiefe Temperaturn
• Nur bei bestimmten Materialien
• 2 Elektronen bilden sogenannte Cooper-Paare
• diese Paare verhalten sich kollektiv wie ein Quantenzustand
• Ergebnis
  • elektrischer Widerstand = 0
  • Strom fließt ohne Energieverlust
• Normal: Elektronen stoßen sich an Gitter und verlieren Energie
• Supraleitung: Elektronen sind im kollektiven Zustand und "sehen" das Gitter anders, dadurch keine Streuung im klassischen Sinn

Relativitätstheorie

Licht bewegt sich im Vakuum mit einer festen Geschwindigkeit:

• 299.792.458 m/s
• ca. 3⋅10^8 m/s
• ca. 300.000 km/s
• ca. 1.079.252.849 km/h.

Das ist extrem schnell:

• Erde → Mond: ~1,3 Sekunden
• Erde → Sonne: ~8 Minuten

Diese Geschwindigkeit ist:

• konstant
• unabhängig von der Lichtquelle
• unabhängig vom Beobachter

Problem: Normalerweise addieren wir Geschwindkeiten.

• Zug fährt 100 km/h
• man läuft 5 km/h im Zug
• von außen: 105 km/h

Bei Licht:

• Zug fährt 100 km/h
• Taschenlampe leuchtet in Fahrtrichtung mit c
• von außen erwartet c + 100km/h
• Aber von außen und von innen ist das Licht stests c schnell (im Vakkuum)

Entweder ist unsere Vorstellung von Raum/Zeit falsch oder die Addition von Geschwindigkeiten gilt nicht universell

Einstein (1905) zwei fundamentale Aussagen:

• Relativitätsprinzip
  • Die Naturgesetze sind in allen gleichförmig bewegten Systemen gleich.
• Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
  • Licht hat immer die Geschwindigkeit c, unabhängig vom Beobachter.

Das ist radikal, weil es bedeutet: Raum und Zeit müssen sich anpassen, damit das stimmt

Gedankenexperiment:

• Ein Lichtstrahl läuft zwischen 2 Spiegeln hin und her, die 1 Meter voneinander entfernt stehen, ein Spiegel steht links, der andere rechts
• Dabei legt er z.B. 1 Meter zurück
• Man zählt wie oft der Lichtstrahl oben angekommen ist und nutzt das zur Zeitmessung
• In einem Alternativen Gedankenexperiement bewegen sich die beiden Spiegel (links und rechts) mit einer hohen gleichmäßigen Gewindigkeit nach oben
• Der Lichstrahl läuft weiterhin von links nach rechts zwischen den Spiegel
• Jetzt muss das Licht nicht nur den 1 Meter zwischen den Spiegel zurücklegen, sondern aus der Sicht des ruhenden Beobachters auch eine weite Streck um den sich bewegenden Spiegeln zu folgen
• Das das Licht nicht schneller laufen kann, zählt die Spiegeluhr weniger ankommendes Licht als bei der stehenden Uhr
• Aus der Sicht eines Beobachters der sich mit den Spiegel bewegt, scheinen die Spiegel zu stehen, die Uhr läuft "normal"

1. Konsequenz: Zeit ist nicht absolut Zeit muss je nach Bewegung unterschiedlich schnell laufen. Das nennt man: Zeitdilatation

Δt′= Δt / Wurzel ( 1− ( v^2 / c^2 ))

• Δt Zeit im sich bewegenden System (z.B. Raumschiff)
• v Geschwindigkeit bewegendes System (z.B. Raumschiff)
• c Lichtgeschwindikeit im Vakuum
• Δt′ Zeit für stehenden Beobachter

Beispiel

• Flugzeug fliegt für 10 Stunden mit 1000km/h
• Der Unterschied sind nur 0,000000001 Sekunden
• Raumschiff fliegt für 5 Jahre
• mit 90% Lichtgeschwindikeit
• Δt′= 2,27 * Δt
• Statt 5 Jahren 11,35 Jahre

2. Konsequenz: Längen sind nicht absolut Bewegte Objekte werden in Bewegungsrichtung kürzer

L = L0 * Wurzel(1− ( v^2/c^2) )

Beispiel:

• ICE ist ca. 400m lang
• ICE fliegt mit 90% Lichtgeschwindigkeit
• ICE wäre (von einem ruhenden Betrachter aus gesehen) nur noch 174m lang
• Im Zug selbst sähe aber alles normal aus

Zusammenfassung:

• In der klassischen Welt:
  • Raum ist fix
  • Zeit läuft überall gleich
  • Geschwindigkeit addiert sich
• In der Relativität:
  • Raum und Zeit sind flexibel
  • sie bilden zusammen eine Einheit („Raumzeit“)
  • Beobachter bestimmen, was „gleichzeitig“ bedeutet

Gravitation in der Relativätistheorie

Newton sagt:

• Erde zieht Apfel an
• Sonne zieht Planeten an
• Kraft wirkt instantan über Distanz
• Das passt aber schlecht zu zwei späteren Erkenntnissen: Nichts darf schneller als Licht wirken, Lichtgeschwindigkeit ist endlich und konstant

Wie weiß die Erde sofort, wo der Mond ist, wenn sich etwas ändert? Das ist der erste Riss im klassischen Bild.

Albert Einstein löst das Problem radikal anders:

• Gravitation ist keine Kraft im klassischen Sinn,
• sondern eine Eigenschaft von Raum und Zeit selbst.
• Die zentrale Idee: Masse verändert Geometrie
• Der Raum ist keine leere Bühne, sondern als etwas "Flexibles"
• Raum wird verzogen
• Masse sagt dem Raum, wie er sich krümmt, diese Krümmung breitet sich in Lichtgeschwindigkeit aus
• Raum sagt der Materie, wie sie sich bewegt

Quantenphysik vs Relativitätstheorie

• Quantenphysik
  • beschreibt die kleinsten Skalen
  • basiert auf Wahrscheinlichkeiten und Superposition
  • Teilchen sind Zustände von Feldern
  • Raum und Zeit sind „Hintergrund“
  • behandelt Dinge probabilistisch auf einem festen Raum-Zeit-Hintergrund
  • Relativitätstheorie
• Relativitätstheorie
  • beschreibt Gravitation und große Skalen
  • Raumzeit ist dynamisch und geometrisch
  • alles ist kontinuierlich
  • Relativitätstheorie behandelt Raumzeit selbst als dynamisch und geometrisch

Probleme

• Raumzeit, einmal veränderlich, einmal fix und quantifiziert
• Gravitation lässt sich nicht als Quantenfeld beschreiben

Beide Theorien sind extra genau in ihrem Bereich, Konflikt tritt nur unter extremen Bedingunen auf

• Schwarze Löcher
• Urknall

Urknall

Durch den Doppler Effekt haben Wellen von Quellen, die sich auf einen zubewegen Blau-Verschoben / kleinere Wellenlänge / höhere Frequenz. Umgekehrt sie Wellen von Quellen, die sich von uns weg bewegen Rot-Verschoben, größere Wellenlänge, kleinere Frequenz. Man kennt das von der Sirene eines Krankenwagens.

Erstaunliche Entdeckung (Edwin Hubble), die fast alle anderen Galaxien sind Rot-Verschoben, bewegen sich also von uns weg. Das ist überraschend, und es erinnert an eine Explosion, wo sich auch alle Teilchen vom Zentrum der Explosion weg bewegen und auch voneinander.

Je weiter weg die anderen Galaxien sind, um so schneller bewegen sie sich weg.

Nächste erstaunliche Entdeckung, uns erreicht die ganze Zeit "Licht", das zum selben Zeitpunkt entstanden ist, aber unterschiedlich lange bis zu uns gebraucht hat. Es scheint also überall einen Lichtblitz gegeben zu haben (sogenannte Hintergrundstrahlung). Dort Rot-Verschiebung ist das "Licht" aber unsichtbare Mikrowollenstrahlung geworden.

Erklärung: Das gesamt für uns heute sichtbare Universum war scheinbar vor knapp 14 Millarden Jahren komprimiert auf eine sehr kompakte Größe. Seit dem dehnt es sich, wie ein dehnbares Tuch, das immer weiter in alle Richtungen gezogen wird. Es entfernen sich also nicht die anderen Galaxien von uns, sonder der ganze Raum wird immer größer gezogen.

Es gibt sogar Bereiche, die sich dadurch von uns mit scheinbar Überlichtgeschwindkeit entfernen.

Kosmologischer Horizont: Es gibt Regionen im Universum, von denen uns Licht nie erreichen kann, weil sich der Raum dazwischen zu schnell ausdehnt.

Dunkle Energie

• Der Raum dehnt sich aus
• Diese Expansion wird immer schneller
• Woher kommt, die diese Beschleunigung ermöglicht ist völlig unklar

Knapp 70% des Universums scheint aus dieser dunklen Energie zu bestehen, Materie (normale und dunkle bilden den Rest)

Dunkle Materie

In Galaxien sehen wir etwas Seltsames:

• Sterne am Rand bewegen sich zu schnell
• eigentlich müssten sie aus der Galaxie herausfliegen, tun sie aber nicht
• Das bedeutet: Es muss mehr Gravitation geben als sichtbare Materie erklären kann
• Auch Strukturbildung im frühen Universum funktioniert ohne sie nicht

Was wir über dunkle Materie wissen

• sie interagiert kaum mit Licht
• sie ist unsichtbar für Teleskope
• sie wirkt fast nur über Gravitation
• Wir wissen nicht woraus sie besteht
• irgendetwas erzeugt zusätzliche Gravitation

Knapp 30% des Universiums scheint aus dunkler Materie zu bestehen, nur 5% aus "normaler".

Alternative Erklärung, es gibt gar keine dunkle Materie, bloß unsere Formal ist falsch https://de.wikipedia.org/wiki/Modifizierte_Newtonsche_Dynamik (MOND)

Schwarze Löcher

Ein Schwarzes Loch entsteht, wenn extrem viel Masse auf sehr kleinem Raum konzentriert wird.

Dann wird die Raumzeit wird extrem stark gekrümmt, es entsteht ein Bereich, aus dem nichts mehr entkommen kann. Diese Grenze heißt: Ereignishorizont

Wie entstehen schwarze Löcher? Es gibt zwei Hauptwege:

• Sternkollaps: Sehr große Sterne sterben als Supernova, wenn der Restkern zu massereich ist

kollabiert er unter seiner eigenen Gravitation. Ergebnis: Schwarzes Loch

• Verschmelzungen: Neutronensterne oder kleine schwarze Löcher verschmelzen, Masse wird größer → neues schwarzes Loch

Warum kann nichts entkommen?

Die einfache Intuition: Geschwindigkeit, die du brauchst, um zu entkommen = Fluchtgeschwindigkeit beim schwarzen Loch ist diese größer als Lichtgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit ist die maximale Geschwindigkeit im Universum

Was passiert im Inneren?

Die klassische Relativität sagt:

Materie fällt weiter nach innen alles wird Richtung Zentrum gezogen

Dort liegt die sogenannte Singularität (mathematisch problematisch)

Hier bricht unsere Physik zusammen (Quanten + Gravitation Problem)

Schwarze Löcher verbrauchen sich sehr langsam (Hawking-Strahlung) durch Quantenprozesse nahe dem Horizont:

• es entstehen virtuelle Teilchenpaare
• eines fällt hinein, eines entkommt
• das entkommende Teilchen wird real
• Ergebnis: Energie wird dem schwarzen Loch entzogen
• Konsequenz: schwarze Löcher verdampfen

Mit der Zeit:

• verlieren sie Masse
• werden kleiner
• strahlen immer stärker
• am Ende: vollständige Verdampfung
• Das dauert extrem lange
• Für ein stellarmassives schwarzes Loch: deutlich länger als das aktuelle Alter des Universums
• Am Ende der Verdampfung: nur Strahlung (Photonen, Teilchen) keine klassische Struktur mehr

Schwarze Löcher verbinden:

• Gravitation (Allgemeine Relativität)
• Quantenphysik (Hawking-Strahlung)
• genau dort treffen beide Theorien aufeinander