Physik

Materie

Ein Atom besteht aus zwei Hauptteilen:

• Atomkern (sehr klein, aber fast gesamte Masse)
• Elektronen (bewegen sich um den Kern herum)

Der Kern besteht aus:

• Protonen (positiv geladen)
• Neutronen (neutral)

Elektronen sind negativ geladen. Normalerweise hat ein Atom gleich viele Protonen wie Elektronen → es ist elektrisch neutral.

Die Anzahl der Protonen im Kern bestimmt, welches Element es ist. Beispiele:

• 1 Proton → Wasserstoff
• 6 Protonen → Kohlenstoff
• 8 Protonen → Sauerstoff

Diese Elemente sind im Periodensystem angeordnet. FIXME eine Zelle des Periodensystems erklären.

Das Periodensystem ordnet (wenn man die Elemente wie einen Text von links nach rechts lesen würde) alle Elemente nach steigender Protonenzahl.

Elemente in einer Spalte haben ähnliche Eigenschaften. Das liegt daran, dass sie eine ähnliche Elektronenstruktur haben. Die äußeren Elektronen (Valenzelektronen) bestimmen das chemische Verhalten.

Atome eines Elements können unterschiedlich viele Neutronen haben. Das nennt man Isotope. Beispiel:

• Wasserstoff: meist ohne Neutron
• Deuterium: mit 1 Neutron

Eigenschaften chemisch fast gleich, aber: Masse unterschiedlich, teilweise unterschiedlich stabil (radioaktiv)

Atome verbinden sich, um einen stabileren Zustand zu erreichen.

Einfach gesagt:

Atome „wollen“ eine volle äußere Elektronenschale

Das erreichen sie durch:

• Elektronen teilen (kovalente Bindung)
• Elektronen abgeben/aufnehmen (ionische Bindung)

Beispiel: Wasser (H₂O): Sauerstoff teilt Elektronen mit Wasserstoff

Neben Protonen, Neutronen und Elektronen gibt es noch mehr:

• Neutrinos (extrem leicht, reagieren fast gar nicht mit Materie, fliegen ständig durch dich hindurch)
• Photonen (Teilchen des Lichts)
• Bosonen (Kraftvermittler, z.B. für elektromagnetische Kraft, starke und schwache Kraft)

Protonen und Neutronen sind keine elementaren Teilchen.

Sie bestehen aus kleineren Bausteinen: Quarks. Beispiel:

• Proton = 2 Up-Quarks + 1 Down-Quark
• Neutron = 1 Up-Quark + 2 Down-Quarks

Diese werden durch die starke Kernkraft zusammengehalten.

FIXME Standardmodell

Alles Zusammenspiel der Materie wird durch vier Kräfte bestimmt:

• Gravitation – zieht Massen an
• Elektromagnetische Kraft – wirkt zwischen Ladungen
• Starke Kernkraft – hält Quarks und Atomkerne zusammen
• Schwache Kernkraft – wichtig für radioaktiven Zerfall

Zusammenfassung:

• Materie besteht aus Atomen
• Atome bestehen aus Elektronen und Kernen
• Kerne bestehen aus Protonen und Neutronen
• Diese bestehen aus Quarks
• Und alles wird durch fundamentale Kräfte zusammengehalten

Wellen

Eine Welle beschreibt die Ausbreitung einer Schwingung. Das heißt, irgendwo passiert eine periodische Veränderung (z. B. Auf und Ab). Diese Veränderung wandert durch den Raum Dabei wird Energie übertrage, aber nicht unbedingt Materie (z. B. bei Wasserwellen bleibt das Wasser im Mittel am Ort)

Die wichtigsten Eigenschaften sind:

• Wellenlänge (λ) Abstand zwischen zwei gleichen Punkten (z. B. zwei Wellenbergen)
• Frequenz (f) Wie oft etwas pro Sekunde schwingt, alternativ: Wellenlänge
• Ausbreitungsgeschwindigkeit (v)

Der zentrale Zusammenhang ist: v=f⋅λ

Wellen tauchen in vielen Formen auf:

• Mechanische Wellen (brauchen ein Medium, hier bewegen sich Teilchen lokal hin und her)
  • Schall → Druckschwankungen in Luft
  • Wasserwellen
  • Wellen auf einem Seil
• Elektromagnetische Wellen (brauchen kein Medium, das sind gekoppelte Schwingungen von elektrischen und magnetischen Feldern, können sich auch Vakuum ausbreiten)
  • Radiowellen
  • Mikrowellen
  • sichtbares Licht
  • Röntgenstrahlung

Unterschiedliche Arten von Wellen

• Transversalwellen: Bewegung quer zur Ausbreitungsrichtung, (z. B. Licht, Seil)
• Longitudinalwellen: Bewegung in Ausbreitungsrichtung (z. B. Schall in Luft)

Typische Welleneffekte

Wellen zeigen charakteristische Phänomene:

• Interferenz (Überlagerung von Wellen)
• Beugung (Wellen „biegen“ sich um Hindernisse)
• Reflexion (Zurückwerfen)
• Brechung (Richtungsänderung bei Übergang in anderes Medium)
• Diese Effekte verraten dir: → Hier verhält sich etwas wie eine Welle.

Abgrenzung Wellen vs. Materie (klassische Sicht)

• Materie
  • besteht aus Teilchen
  • hat Masse
  • ist lokalisiert (hier ist das Teilchen)
• Wellen:
  • sind ausgedehnt
  • überlagern sich
  • sind nicht lokalisiert wie ein Punkt

Zusammenfassung:

• Wellen beschreiben Bewegung und Ausbreitung von Schwingungen
• Sie übertragen Energie, nicht unbedingt Materie
• Es gibt mechanische und elektromagnetische Wellen
• Viele Naturphänomene sind Wellen (Schall, Licht, Funk)
• Die Grenze zwischen Welle und Teilchen ist in Wirklichkeit verschwommen

Welle Teilchen Dualismus

Im 19. Jahrhundert war die Sache scheinbar entschieden: Frühe Wellentheorie durch Christiaan Huygens, dann James Clerk Maxwell zeigte: Licht ist eine elektromagnetische Welle Seine Gleichungen beschrieben perfekt:

• Reflexion
• Brechung
• Interferenz

Das berühmte Doppelspalt-Experiment (Thomas Young) mit Licht: Helle und dunkle Streifen → typisch für Wellen

Fazit damals: Licht ist eine Welle.

Das Problem: der Fotoeffekt

Wenn man Licht auf ein Metall schickt: → werden Elektronen herausgelöst. Das nennt man Fotoeffekt.

Die Beobachtungen waren seltsam:

• Unter einer bestimmten Frequenz passiert gar nichts
• Mehr Intensität = mehr Elektronen, aber nicht mehr Energie pro Elektron
• Höhere Frequenz = energiereichere Elektronen
• Das widerspricht einer reinen Wellenvorstellung.

FIXME erklären was da genau der Widerspruch ist

1905 brachte Einstein eine radikale Idee: Licht kommt in diskreten Energiepaketen → Photonen

Die Energie eines Photons ist: E=h⋅f

• E: Energie
• f: Frequenz
• h: Plancksches Wirkungsquantum

Das erklärt den Fotoeffekt perfekt:

• Nur wenn ein Photon genug Energie hat → Elektron wird rausgeschlagen
• Mehr Licht = mehr Photonen → mehr Elektronen
• Höhere Frequenz = energiereichere Photonen
• Dafür bekam Einstein den Nobelpreis (nicht für Relativität)

Richtig seltsam: auch Materie zeigt Welleneigenschaften (Louis de Broglie). Nicht nur Licht ist „beides“. Auch Materie kann sich wie eine Welle verhalten.

Louis de Broglie sagte: → Teilchen haben eine Wellenlänge

λ=p*h

• λ: Wellenlänge

​* p: Impuls des Teilchens

• h: Plancksches Wirkungsquantum

Auch Elektronen zeigen Interferenzmuster

Was bedeutet Welle-Teilchen-Dualismus wirklich?

• Licht ist Welle und Teilchen gleichzeitig
• Elektronen auch
• Es gibt keine klassischen Teilchen oder Wellen
• Es gibt Quantenzustände, die sich je nach Experiment unterschiedlich zeigen

Du misst:

• Ort → sieht aus wie Teilchen
• Interferenz → sieht aus wie Welle

Der Dualismus ist kein entweder oder und auch kein beides gleichzeitig im klassischen Sinn. Sondern: → Unsere klassischen Begriffe reichen nicht mehr aus

In der Quantenphysik: → Erst beim Zugriff entscheidet sich was von beiden es für uns ist.

Relativitätstheorie

Licht bewegt sich im Vakuum mit einer festen Geschwindigkeit:

• 299.792.458 m/s
• ca. 3⋅10^8 m/s
• ca. 300.000 km/s
• ca. 1.079.252.849 km/h.

Das ist extrem schnell:

• Erde → Mond: ~1,3 Sekunden
• Erde → Sonne: ~8 Minuten

Diese Geschwindigkeit ist:

• konstant
• unabhängig von der Lichtquelle
• unabhängig vom Beobachter

Problem: Normalerweise addieren wir Geschwindkeiten.

• Zug fährt 100 km/h
• man läuft 5 km/h im Zug
• von außen: 105 km/h

Bei Licht:

• Zug fährt 100 km/h
• Taschenlampe leuchtet in Fahrtrichtung mit c
• von außen erwartet c + 100km/h
• Aber von außen und von innen ist das Licht stests c schnell (im Vakkuum)

Entweder ist unsere Vorstellung von Raum/Zeit falsch oder die Addition von Geschwindigkeiten gilt nicht universell

Einstein (1905) zwei fundamentale Aussagen:

• Relativitätsprinzip
  • Die Naturgesetze sind in allen gleichförmig bewegten Systemen gleich.
• Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
  • Licht hat immer die Geschwindigkeit c, unabhängig vom Beobachter.

Das ist radikal, weil es bedeutet: Raum und Zeit müssen sich anpassen, damit das stimmt

Gedankenexperiment:

• Ein Lichtstrahl läuft zwischen 2 Spiegeln hin und her, die 1 Meter voneinander entfernt stehen, ein Spiegel steht links, der andere rechts
• Dabei legt er z.B. 1 Meter zurück
• Man zählt wie oft der Lichtstrahl oben angekommen ist und nutzt das zur Zeitmessung
• In einem Alternativen Gedankenexperiement bewegen sich die beiden Spiegel (links und rechts) mit einer hohen gleichmäßigen Gewindigkeit nach oben
• Der Lichstrahl läuft weiterhin von links nach rechts zwischen den Spiegel
• Jetzt muss das Licht nicht nur den 1 Meter zwischen den Spiegel zurücklegen, sondern aus der Sicht des ruhenden Beobachters auch eine weite Streck um den sich bewegenden Spiegeln zu folgen
• Das das Licht nicht schneller laufen kann, zählt die Spiegeluhr weniger ankommendes Licht als bei der stehenden Uhr
• Aus der Sicht eines Beobachters der sich mit den Spiegel bewegt, scheinen die Spiegel zu stehen, die Uhr läuft "normal"

1. Konsequenz: Zeit ist nicht absolut Zeit muss je nach Bewegung unterschiedlich schnell laufen. Das nennt man: Zeitdilatation

Δt′= Δt / Wurzel ( 1− ( v^2 / c^2 ))

• Δt Zeit im sich bewegenden System (z.B. Raumschiff)
• v Geschwindigkeit bewegendes System (z.B. Raumschiff)
• c Lichtgeschwindikeit im Vakuum
• Δt′ Zeit für stehenden Beobachter

Beispiel

• Flugzeug fliegt für 10 Stunden mit 1000km/h
• Der Unterschied sind nur 0,000000001 Sekunden
• Raumschiff fliegt für 5 Jahre
• mit 90% Lichtgeschwindikeit
• Δt′= 2,27 * Δt
• Statt 5 Jahren 11,35 Jahre

2. Konsequenz: Längen sind nicht absolut Bewegte Objekte werden in Bewegungsrichtung kürzer

L = L0 * Wurzel(1− ( v^2/c^2) )

Beispiel:

• ICE ist ca. 400m lang
• ICE fliegt mit 90% Lichtgeschwindigkeit
• ICE wäre (von einem ruhenden Betrachter aus gesehen) nur noch 174m lang
• Im Zug selbst sähe aber alles normal aus

Zusammenfassung:

• In der klassischen Welt:
  • Raum ist fix
  • Zeit läuft überall gleich
  • Geschwindigkeit addiert sich
• In der Relativität:
  • Raum und Zeit sind flexibel
  • sie bilden zusammen eine Einheit („Raumzeit“)
  • Beobachter bestimmen, was „gleichzeitig“ bedeutet

Gravitation in der Relativätistheorie

Newton sagt:

• Erde zieht Apfel an
• Sonne zieht Planeten an
• Kraft wirkt instantan über Distanz
• Das passt aber schlecht zu zwei späteren Erkenntnissen: Nichts darf schneller als Licht wirken, Lichtgeschwindigkeit ist endlich und konstant

Wie weiß die Erde sofort, wo der Mond ist, wenn sich etwas ändert? Das ist der erste Riss im klassischen Bild.

Albert Einstein löst das Problem radikal anders:

• Gravitation ist keine Kraft im klassischen Sinn,
• sondern eine Eigenschaft von Raum und Zeit selbst.
• Die zentrale Idee: Masse verändert Geometrie
• Der Raum ist keine leere Bühne, sondern als etwas "Flexibles"
• Raum wird verzogen
• Masse sagt dem Raum, wie er sich krümmt, diese Krümmung breitet sich in Lichtgeschwindigkeit aus
• Raum sagt der Materie, wie sie sich bewegt